ЧИСЕЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ УЗАГАЛЬНЕНОГО РІВНЯННЯ РІККАТІ ЗІ ЗМІННИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ: АНАЛІЗ ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ ТА ТОЧНОСТІ АЛГОРИТМІВ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

Abstract

Узагальнене рівняння Ріккаті належить до класу нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку та широко застосовується в задачах оптимального керування, математичної фізики, економічного моделювання, теорії фільтрації та аналізу динамічних систем.

References

1. Reid, W. T. (1972). Riccati Differential Equations. Academic Press
2. Hairer, E., Nørsett, S. P., & Wanner, G. (1993). Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems (2nd ed.). SpringerLink
3. Hairer, E., & Wanner, G. (1996). Solving Ordinary Differential Equations II: Stiff and Differential-Algebraic Problems (2nd ed.). Springer.
4. Yirga, W. S., Gelu, F. W., Melesse, W. G., & Duressa, G. F. (2024). Efficient Numerical Method for Solving a Quadratic Riccati Differential Equation. Abstract and Applied Analysis, 2024, Article 1433858. https://doi.org/10.1155/2024/1433858
5. Xie, B., & Gao, Y. (2025). Numerical Analysis for Fractional Riccati Differential Equations Based on Finite Difference Method. Journal of Nonlinear Modeling and Analysis, 7(1), 189-208. https://www.global-sci.com/jnma/article/view/13803
6. Jain, S., et al. (2025). Numerical Investigation of the Fractional Riccati Equation. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. (in press)
7. Azhar, A. Z., et al. (2023). Solving the Riccati Differential Equation by Using Runge–Kutta Method and Newton–Aitken Interpolation. Universiti Teknologi MARA https://www.ukm.my/jqma/